Archimede di Siracusa

Il racconto

Un genio di Siracusa

Siracusa, nel III secolo a.C., era una delle città più grandi e ricche del Mediterraneo, una colonia greca in Sicilia governata dal re Gerone II. Qui, intorno al 287 a.C., nacque Archimede. Della sua vita sappiamo poco: conosciamo soprattutto le sue opere e i racconti che gli antichi tramandarono su di lui. Fu matematico, fisico e inventore. Per questo il nostro sito indica «circa 250 a.C.»: non è un anno preciso, ma il periodo della sua piena attività. Morì nel 212 a.C.

«Eureka!»

La storia più famosa su Archimede riguarda una corona. Lo racconta lo scrittore romano Vitruvio, molto tempo dopo. Il re Gerone II aveva fatto fare una corona d'oro e voleva sapere se l'orefice avesse truffato, mescolando all'oro un po' d'argento. Archimede doveva scoprirlo senza rovinarla. Mentre faceva il bagno, notò che l'acqua della vasca traboccava in proporzione al suo corpo immerso, e capì come risolvere il problema. Esclamò «eureka!», cioè «ho trovato!». Gli studiosi pensano che più probabilmente il metodo fosse un confronto in acqua tra la corona e un uguale peso d'oro. Il racconto di Vitruvio è un aneddoto più che un fatto documentato.

La scoperta vera è scritta nel trattato «Sui corpi galleggianti», che fonda l'idrostatica, cioè lo studio dell'equilibrio dei liquidi. Da lì deriva il «principio di Archimede»: un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l'alto. È la ragione per cui una nave pesantissima di ferro galleggia e un sasso piccolo affonda.

La leva e la vite

Archimede studiò anche la leva, nel trattato «Sull'equilibrio dei piani»: dimostrò con la matematica perché un peso grande si può sollevare con un peso piccolo, se si sceglie bene il punto d'appoggio. Gli è attribuita (o la studiò) anche la vite di Archimede, che forse esisteva già prima di lui: un tubo avvolto a spirale dentro un cilindro che, ruotando, solleva l'acqua. Serviva per irrigare i campi e, secondo gli antichi, per svuotare dall'acqua le stive di una nave enorme costruita da Gerone, la Siracusia.

I numeri e le figure

Fu un grandissimo matematico. Nella «Misura del cerchio» calcolò il rapporto tra la circonferenza e il diametro, quello che oggi chiamiamo pi greco, e dimostrò che è compreso tra 3 + 10/71 (circa 3,1408) e 3 + 1/7 (circa 3,1429). Per quell'epoca era una precisione straordinaria. Dimostrò anche che il volume di una sfera è due terzi di quello del cilindro che la contiene esattamente.

Nel trattato «L'Arenario» si pose una domanda curiosa: quanti granelli di sabbia servirebbero per riempire tutto l'universo, fino alla sfera delle stelle fisse? Per scriverlo dovette inventare un nuovo modo di esprimere i numeri grandi. In un'altra opera, il «Metodo», scritta in forma di lettera all'amico Eratostene, spiega come trovava i risultati: prima con un ragionamento meccanico, immaginando figure e pesi, e poi li dimostrava con rigore.

Le macchine dell'assedio

Nel 212 a.C. i Romani, al comando del console Marcello, conquistarono Siracusa dopo un lungo assedio. Secondo gli storici antichi Polibio, Livio e Plutarco, durante l'assedio le macchine progettate da Archimede furono molto utili alla difesa. Si parla di una «mano di ferro», un gancio che afferrava le navi nemiche. Un'altra leggenda, raccontata molto più tardi, dice che avesse costruito specchi per concentrare la luce del Sole e incendiare le navi. Gli studiosi ritengono questa storia una leggenda. Nel 1973 un esperimento con 70 specchi riuscì a incendiare un modello di nave a circa 50 metri, ma non è certo che gli antichi potessero farlo.

La morte

Quando i Romani entrarono in città, Archimede fu ucciso da un soldato. Ci sono diverse versioni. Nella più celebre stava disegnando figure geometriche sulla sabbia e avrebbe detto al soldato di non rovinare il suo disegno. Livio e Plutarco raccontano che il console Marcello si dispiacque molto per la sua morte e gli fece dare sepoltura.

Archimede aveva chiesto che sulla sua tomba fosse scolpita una sfera inscritta in un cilindro, in ricordo della sua scoperta più amata. Più di un secolo dopo il politico romano Cicerone, quando era questore in Sicilia, ritrovò la tomba, coperta dai rovi, proprio grazie a quel disegno.