Archimède de Syracuse

Le récit

Un génie de Syracuse

Syracuse, au IIIe siècle av. J.-C., était l’une des villes les plus grandes et les plus riches de la Méditerranée, une colonie grecque de Sicile gouvernée par le roi Hiéron II. C’est ici que, vers 287 av. J.-C., naquit Archimède. De sa vie, nous savons peu de choses : nous connaissons surtout ses œuvres et les récits que les Anciens ont transmis sur lui. Il fut mathématicien, physicien et inventeur. C’est pourquoi notre site indique « vers 250 av. J.-C. » : ce n’est pas une année précise, mais la période de sa pleine activité. Il mourut en 212 av. J.-C.

« Eurêka ! »

L’histoire la plus célèbre sur Archimède concerne une couronne. Elle est racontée par l’écrivain romain Vitruve, bien plus tard. Le roi Hiéron II avait fait faire une couronne d’or et voulait savoir si l’orfèvre avait triché, en mélangeant à l’or un peu d’argent. Archimède devait le découvrir sans l’abîmer. Pendant qu’il prenait son bain, il remarqua que l’eau de la baignoire débordait en proportion de son corps immergé, et comprit comment résoudre le problème. Il s’écria « eurêka ! », c’est-à-dire « j’ai trouvé ! ». Les spécialistes pensent que la méthode était plus probablement une comparaison dans l’eau entre la couronne et un poids égal d’or. Le récit de Vitruve est une anecdote plus qu’un fait documenté.

La vraie découverte est écrite dans le traité « Des corps flottants », qui fonde l’hydrostatique, c’est-à-dire l’étude de l’équilibre des liquides. De là vient le « principe d’Archimède » : un corps plongé dans un fluide reçoit une poussée vers le haut. C’est la raison pour laquelle un navire très lourd en fer flotte et qu’un petit caillou coule.

Le levier et la vis

Archimède étudia aussi le levier, dans le traité « De l’équilibre des plans » : il démontra avec les mathématiques pourquoi un grand poids peut être soulevé avec un petit poids, si l’on choisit bien le point d’appui. On lui attribue aussi (ou il étudia) la vis d’Archimède, qui existait peut-être déjà avant lui : un tuyau enroulé en spirale à l’intérieur d’un cylindre qui, en tournant, fait monter l’eau. Elle servait à irriguer les champs et, selon les Anciens, à vider l’eau des cales d’un énorme navire construit par Hiéron, la Syracusia.

Les nombres et les figures

Ce fut un très grand mathématicien. Dans la « Mesure du cercle », il calcula le rapport entre la circonférence et le diamètre, celui que nous appelons aujourd’hui pi, et démontra qu’il est compris entre 3 + 10/71 (environ 3,1408) et 3 + 1/7 (environ 3,1429). Pour cette époque, c’était une précision extraordinaire. Il démontra aussi que le volume d’une sphère est les deux tiers de celui du cylindre qui la contient exactement.

Dans le traité « L’Arénaire », il se posa une question curieuse : combien de grains de sable faudrait-il pour remplir tout l’univers, jusqu’à la sphère des étoiles fixes ? Pour l’écrire, il dut inventer une nouvelle façon d’exprimer les grands nombres. Dans une autre œuvre, la « Méthode », écrite sous forme de lettre à son ami Ératosthène, il explique comment il trouvait les résultats : d’abord par un raisonnement mécanique, en imaginant des figures et des poids, puis il les démontrait avec rigueur.

Les machines du siège

En 212 av. J.-C., les Romains, sous le commandement du consul Marcellus, conquirent Syracuse après un long siège. Selon les historiens antiques Polybe, Tite-Live et Plutarque, pendant le siège, les machines conçues par Archimède furent très utiles à la défense. On parle d’une « main de fer », un crochet qui saisissait les navires ennemis. Une autre légende, racontée bien plus tard, dit qu’il avait construit des miroirs pour concentrer la lumière du Soleil et incendier les navires. Les spécialistes considèrent cette histoire comme une légende. En 1973, une expérience avec 70 miroirs réussit à incendier une maquette de navire à environ 50 mètres, mais il n’est pas certain que les Anciens aient pu le faire.

La mort

Quand les Romains entrèrent dans la ville, Archimède fut tué par un soldat. Il y a plusieurs versions. Dans la plus célèbre, il était en train de dessiner des figures géométriques sur le sable et aurait dit au soldat de ne pas abîmer son dessin. Tite-Live et Plutarque racontent que le consul Marcellus fut très peiné par sa mort et lui fit donner une sépulture.

Archimède avait demandé que sur sa tombe soit sculptée une sphère inscrite dans un cylindre, en souvenir de sa découverte préférée. Plus d’un siècle après, l’homme politique romain Cicéron, quand il était questeur en Sicile, retrouva la tombe, couverte de ronces, justement grâce à ce dessin.