Archimedes von Syrakus

Die Geschichte

Ein Genie aus Syrakus

Syrakus war im 3. Jahrhundert v. Chr. eine der größten und reichsten Städte des Mittelmeers, eine griechische Kolonie auf Sizilien, vom König Hieron II. regiert. Hier wurde um 287 v. Chr. Archimedes geboren. Von seinem Leben wissen wir wenig: Wir kennen vor allem seine Werke und die Erzählungen, die die Alten über ihn überlieferten. Er war Mathematiker, Physiker und Erfinder. Deshalb gibt unsere Seite „um 250 v. Chr.“ an: Das ist kein genaues Jahr, sondern die Zeit seines vollen Schaffens. Er starb 212 v. Chr.

„Heureka!“

Die berühmteste Geschichte über Archimedes betrifft eine Krone. Sie wird vom römischen Schriftsteller Vitruv lange danach erzählt. König Hieron II. hatte eine goldene Krone anfertigen lassen und wollte wissen, ob der Goldschmied betrogen hatte, indem er dem Gold etwas Silber beimischte. Archimedes sollte es herausfinden, ohne sie zu beschädigen. Als er badete, bemerkte er, dass das Wasser in der Wanne im Verhältnis zu seinem eingetauchten Körper überlief, und verstand, wie er das Problem lösen konnte. Er rief „heureka!“, also „ich hab’s gefunden!“. Die Forschenden denken, dass die Methode wahrscheinlicher ein Vergleich im Wasser zwischen der Krone und einem gleichen Gewicht Gold war. Die Erzählung Vitruvs ist eher eine Anekdote als eine belegte Tatsache.

Die wahre Entdeckung steht in der Abhandlung „Über schwimmende Körper“, die die Hydrostatik begründet, also die Lehre vom Gleichgewicht der Flüssigkeiten. Daraus leitet sich das „archimedische Prinzip“ ab: Ein in eine Flüssigkeit getauchter Körper erfährt eine Kraft nach oben. Das ist der Grund, warum ein schwerstes Eisenschiff schwimmt und ein kleiner Stein sinkt.

Der Hebel und die Schraube

Archimedes untersuchte auch den Hebel, in der Abhandlung „Über das Gleichgewicht der Ebenen“: Er bewies mathematisch, warum man ein großes Gewicht mit einem kleinen heben kann, wenn man den Drehpunkt gut wählt. Ihm wird (oder er untersuchte) auch die archimedische Schraube zugeschrieben, die vielleicht schon vor ihm existierte: ein spiralförmig in einem Zylinder gewundenes Rohr, das durch Drehen Wasser hebt. Sie diente zur Bewässerung der Felder und nach den Alten dazu, die Laderäume eines von Hieron gebauten riesigen Schiffes, der Syrakosia, vom Wasser zu leeren.

Zahlen und Figuren

Er war ein großartiger Mathematiker. In der „Kreismessung“ berechnete er das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser, das, was wir heute Pi nennen, und bewies, dass es zwischen 3 + 10/71 (etwa 3,1408) und 3 + 1/7 (etwa 3,1429) liegt. Für jene Zeit war das eine außerordentliche Genauigkeit. Er bewies auch, dass das Volumen einer Kugel zwei Drittel des Volumens des Zylinders ist, der sie genau umschließt.

In der Abhandlung „Der Sandrechner“ stellte er sich eine kuriose Frage: Wie viele Sandkörner bräuchte man, um das ganze Universum bis zur Sphäre der Fixsterne zu füllen? Um es zu schreiben, musste er eine neue Art erfinden, große Zahlen auszudrücken. In einem anderen Werk, der „Methode“, als Brief an den Freund Eratosthenes geschrieben, erklärt er, wie er die Ergebnisse fand: zuerst mit einer mechanischen Überlegung, indem er sich Figuren und Gewichte vorstellte, und bewies sie dann streng.

Die Belagerungsmaschinen

212 v. Chr. eroberten die Römer unter dem Konsul Marcellus Syrakus nach einer langen Belagerung. Nach den antiken Geschichtsschreibern Polybios, Livius und Plutarch waren während der Belagerung die von Archimedes entworfenen Maschinen für die Verteidigung sehr nützlich. Man spricht von einer „eisernen Hand“, einem Haken, der die feindlichen Schiffe ergriff. Eine andere, viel später erzählte Legende sagt, er habe Spiegel gebaut, um das Sonnenlicht zu bündeln und die Schiffe in Brand zu setzen. Die Forschenden halten diese Geschichte für eine Legende. 1973 gelang es bei einem Experiment mit 70 Spiegeln, ein Schiffsmodell in etwa 50 Metern Entfernung in Brand zu setzen, aber es ist nicht sicher, dass die Alten das konnten.

Der Tod

Als die Römer in die Stadt eindrangen, wurde Archimedes von einem Soldaten getötet. Es gibt verschiedene Fassungen. In der berühmtesten zeichnete er geometrische Figuren in den Sand und soll dem Soldaten gesagt haben, er solle seine Zeichnung nicht zerstören. Livius und Plutarch erzählen, der Konsul Marcellus habe sehr bedauert, dass er starb, und ihn bestatten lassen.

Archimedes hatte gewünscht, dass auf sein Grab eine Kugel in einem Zylinder gemeißelt werde, zur Erinnerung an seine geliebteste Entdeckung. Mehr als ein Jahrhundert später fand der römische Politiker Cicero als Quästor auf Sizilien das Grab, von Dornen überwuchert, gerade dank dieser Zeichnung.