Arquímedes de Siracusa

La historia

Un genio de Siracusa

Siracusa, en el siglo III a. C., era una de las ciudades más grandes y ricas del Mediterráneo, una colonia griega de Sicilia gobernada por el rey Hierón II. Aquí, hacia el 287 a. C., nació Arquímedes. De su vida sabemos poco: conocemos sobre todo sus obras y los relatos que los antiguos transmitieron sobre él. Fue matemático, físico e inventor. Por eso nuestro sitio indica «hacia 250 a. C.»: no es un año preciso, sino el periodo de su plena actividad. Murió en el 212 a. C.

«¡Eureka!»

La historia más famosa sobre Arquímedes se refiere a una corona. La cuenta el escritor romano Vitruvio, mucho tiempo después. El rey Hierón II había encargado una corona de oro y quería saber si el orfebre lo había estafado, mezclando con el oro un poco de plata. Arquímedes debía descubrirlo sin estropearla. Mientras se bañaba, notó que el agua de la bañera se desbordaba en proporción a su cuerpo sumergido, y comprendió cómo resolver el problema. Exclamó «¡eureka!», es decir, «¡lo he encontrado!». Los estudiosos piensan que más probablemente el método fue una comparación en el agua entre la corona y un peso igual de oro. El relato de Vitruvio es una anécdota más que un hecho documentado.

El verdadero descubrimiento está escrito en el tratado «Sobre los cuerpos flotantes», que funda la hidrostática, es decir, el estudio del equilibrio de los líquidos. De ahí deriva el «principio de Arquímedes»: un cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje hacia arriba. Es la razón por la que un barco pesadísimo de hierro flota y una piedrecita se hunde.

La palanca y el tornillo

Arquímedes estudió también la palanca, en el tratado «Sobre el equilibrio de los planos»: demostró con las matemáticas por qué un peso grande puede levantarse con un peso pequeño, si se elige bien el punto de apoyo. Se le atribuye (o la estudió) también el tornillo de Arquímedes, que quizá existía ya antes que él: un tubo enrollado en espiral dentro de un cilindro que, al girar, levanta el agua. Servía para regar los campos y, según los antiguos, para sacar el agua de las bodegas de un barco enorme construido por Hierón, la Siracusia.

Los números y las figuras

Fue un grandísimo matemático. En la «Medida del círculo» calculó la relación entre la circunferencia y el diámetro, la que hoy llamamos pi, y demostró que está comprendida entre 3 + 10/71 (aproximadamente 3,1408) y 3 + 1/7 (aproximadamente 3,1429). Para aquella época era una precisión extraordinaria. Demostró también que el volumen de una esfera es dos tercios del cilindro que la contiene exactamente.

En el tratado «El Arenario» se planteó una pregunta curiosa: ¿cuántos granos de arena harían falta para llenar todo el universo, hasta la esfera de las estrellas fijas? Para escribirlo tuvo que inventar una nueva manera de expresar los números grandes. En otra obra, el «Método», escrita en forma de carta a su amigo Eratóstenes, explica cómo encontraba los resultados: primero con un razonamiento mecánico, imaginando figuras y pesos, y después los demostraba con rigor.

Las máquinas del asedio

En el 212 a. C. los romanos, al mando del cónsul Marcelo, conquistaron Siracusa tras un largo asedio. Según los historiadores antiguos Polibio, Livio y Plutarco, durante el asedio las máquinas proyectadas por Arquímedes fueron muy útiles para la defensa. Se habla de una «mano de hierro», un gancho que agarraba los barcos enemigos. Otra leyenda, contada mucho más tarde, dice que había construido espejos para concentrar la luz del Sol e incendiar los barcos. Los estudiosos consideran esta historia una leyenda. En 1973 un experimento con 70 espejos logró incendiar un modelo de barco a unos 50 metros, pero no es seguro que los antiguos pudieran hacerlo.

La muerte

Cuando los romanos entraron en la ciudad, Arquímedes murió a manos de un soldado. Hay varias versiones. En la más célebre estaba dibujando figuras geométricas en la arena y habría dicho al soldado que no estropeara su dibujo. Livio y Plutarco cuentan que el cónsul Marcelo lamentó mucho su muerte y le dio sepultura.

Arquímedes había pedido que en su tumba se esculpiera una esfera inscrita en un cilindro, en recuerdo de su descubrimiento más querido. Más de un siglo después el político romano Cicerón, cuando era cuestor en Sicilia, encontró la tumba, cubierta de zarzas, precisamente gracias a ese dibujo.