Pythagore à Crotone

Le récit

Un homme entre histoire et légende

Pythagore est l’un des personnages les plus célèbres de l’Antiquité, et pourtant nous savons très peu de choses sûres sur lui. Il ne nous a laissé aucun écrit, et les informations sur sa vie nous sont parvenues par des auteurs qui ont vécu des siècles après, et qui mélangent souvent faits et légendes. Selon la tradition, il naquit sur l’île de Samos, dans l’est de la mer Égée, à une époque que l’on situe entre 580 et 570 av. J.-C. environ. Son père s’appelait Mnésarque. Il aurait été l’élève de plusieurs maîtres, dont le philosophe Anaximandre, de l’école de Milet.

Les Anciens racontaient qu’il avait voyagé en Égypte et à Babylone pour apprendre les connaissances des prêtres et des mathématiciens. Les spécialistes d’aujourd’hui considèrent ces voyages comme traditionnels, mais non prouvés. Circulaient aussi des histoires fantastiques, comme celle selon laquelle il était le fils du dieu Apollon ou avait des dons miraculeux : ce sont des légendes, pas de l’histoire.

L’arrivée à Crotone

Vers 530 av. J.-C., Pythagore quitta Samos et s’installa en Italie, à Crotone, une ville grecque de Calabre, sur la côte ionienne. Pourquoi partit-il ? Certains spécialistes, dont le philosophe Bertrand Russell, pensent qu’il le fit pour des raisons politiques : à Samos commandait le tyran Polycrate, et Pythagore n’approuvait pas son gouvernement. À Crotone, en tout cas, il trouva un milieu adapté.

Là, Pythagore fonda une école, qui était aussi une communauté de vie. Les élèves s’engageaient à suivre des règles de « pureté » : ils avaient des interdits alimentaires, observaient le silence et vivaient en groupe. Selon la tradition, pendant longtemps les élèves ne pouvaient même pas contredire le maître : la formule « ipse dixit », c’est-à-dire « c’est lui qui l’a dit », était répétée pour clore toute discussion. Certains auteurs tardifs divisent les disciples en « acousmatiques » et « mathématiciens », mais les spécialistes modernes ne sont pas sûrs que cette distinction soit vraie. L’école se répandit dans les villes de la Grande-Grèce et resta influente jusque vers 450 av. J.-C.

Tout est nombre

L’idée centrale des pythagoriciens, au moins dans la tradition, était que la réalité était construite sur les nombres. Ils pensaient que, derrière les choses, il y avait une harmonie, c’est-à-dire un ordre fait de rapports numériques. Un exemple dont on se souvenait est celui de la musique. On raconte que Pythagore, avec un instrument à une corde appelé monocorde, avait découvert que les intervalles musicaux qui sonnent bien ensemble correspondent à des rapports simples entre les longueurs des cordes. Si l’on réduit la corde de moitié, le son monte d’une octave (rapport de 1 à 2) ; avec les deux tiers, on obtient la quinte, avec les trois quarts la quarte. La tradition, avec ses « aurait », ne permet pas de dire si la découverte fut celle de Pythagore en personne ou de ses disciples. Mais l’idée est importante : un phénomène que l’on entend avec les oreilles peut être décrit avec les mathématiques.

Pour les pythagoriciens, l’univers lui-même était harmonieux, presque musical, et cette conviction eut une influence durable sur la pensée antique.

Le théorème de Pythagore

Le théorème qui porte son nom dit que, dans un triangle rectangle, le carré construit sur l’hypoténuse (le côté le plus long) est égal à la somme des carrés construits sur les deux autres côtés, les côtés de l’angle droit. On l’étudie au collège. Étonnamment, pourtant, il n’est pas sûr que ce soit lui qui l’ait découvert : la propriété était déjà connue des Babyloniens, qui l’utilisaient dans leurs calculs bien longtemps avant. La tradition qui attribue le théorème à Pythagore n’apparaît que des siècles après lui, avec Cicéron et Plutarque, puis avec le philosophe Proclus. Peut-être les pythagoriciens furent-ils les premiers à le démontrer par un raisonnement valable pour n’importe quel triangle rectangle, mais cela non plus n’est pas sûr.

La fin de la communauté

L’école de Crotone, comme d’autres communautés aristocratiques de la Grande-Grèce, attira aussi des inimitiés. Les sources racontent des versions différentes de la fin de Pythagore. Selon l’une, un groupe d’adversaires politiques, les démocrates, attaqua les pythagoriciens et incendia la maison où ils étaient réunis ; Pythagore se serait réfugié à Métaponte. Selon une autre, il s’enfuit d’abord à Locres et à Tarente, puis à Métaponte, où il mourut vers 495 av. J.-C. ; selon une tradition locale, près du temple d’Héra (les « Tavole Palatine » sont les restes de ce temple). Même sa mort, en somme, est racontée de façons qui ne coïncident pas.

Les légendes ont continué à grandir. On disait par exemple qu’il avait une épouse, Théano, elle aussi philosophe, et que dans son école se trouvaient aussi des femmes. Ce sont des traditions qui, au fil des siècles, ont rendu la figure de Pythagore encore plus mystérieuse et fascinante.