Newton pubblica i Principia

Il racconto

Una domanda sulle orbite

Nel gennaio del 1684 a Londra tre membri della Royal Society, Edmond Halley, Christopher Wren e Robert Hooke, discutevano di una questione che li appassionava: quale forza tiene i pianeti nelle loro orbite? Keplero aveva scoperto che i pianeti si muovono su ellissi, ma nessuno sapeva spiegare perché. Halley sospettava che la forza dipendesse dall'inverso del quadrato della distanza dal Sole, cioè diventasse quattro volte più piccola se la distanza raddoppia, ma non riusciva a dimostrarlo. Wren, secondo la tradizione, offrì un premio a chi ci fosse riuscito, e nessuno lo vinse.

Nell'agosto del 1684 Halley fece un viaggio a Cambridge per chiedere aiuto a un professore di matematica che viveva appartato e non pubblicava quasi nulla: Isaac Newton. Gli domandò quale curva descriverebbe un pianeta attratto con una forza di questo tipo. Secondo il racconto tramandato, Newton rispose subito: un'ellisse. Aveva già fatto i calcoli, anni prima, ma non trovava più i fogli. Promise di rifarli.

Il lavoro di diciotto mesi

Newton era nato nel 1642 a Woolsthorpe, in Inghilterra, in una famiglia di contadini. Era un ragazzo solitario, appassionato di meccanica e di costruzioni. All'università di Cambridge si dedicò a matematica e fisica, e negli anni 1665-1666, quando l'università chiuse a causa della peste, lavorò a casa e fece scoperte importanti: il calcolo infinitesimale (una nuova matematica per studiare le cose che cambiano), la natura della luce bianca, la gravitazione. A quel periodo si lega il racconto della mela che cade: Newton stesso lo raccontò da vecchio, ma la mela che gli colpisce la testa è una leggenda.

Dopo la visita di Halley, Newton si chiuse nel suo studio e per circa diciotto mesi lavorò quasi senza sosta, dimenticando i pasti, secondo un suo assistente. Il risultato fu un'opera in tre libri, in latino, piena di dimostrazioni geometriche: i «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», cioè «Princìpi matematici della filosofia naturale». Halley seguì la stampa e la pagò di tasca propria, perché la Royal Society non aveva fondi. Il libro uscì nel luglio 1687.

Tre leggi e una forza

Nei Principia Newton enunciò tre leggi del movimento. La prima dice che un corpo fermo resta fermo, e uno in moto continua a muoversi in linea retta con la stessa velocità, a meno che una forza non lo faccia cambiare. La seconda dice che la forza che agisce su un corpo è uguale alla sua massa moltiplicata per l'accelerazione. La terza dice che a ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria: se spingi un muro, il muro spinge te.

Poi enunciò la legge di gravitazione universale: ogni corpo attrae ogni altro corpo con una forza che è tanto più grande quanto più grandi sono le loro masse e tanto più piccola quanto più è grande il quadrato della distanza. La stessa forza che fa cadere una mela fa girare la Luna intorno alla Terra e i pianeti intorno al Sole. Da queste leggi Newton ricavò le tre leggi di Keplero, spiegò le maree come effetto dell'attrazione della Luna e del Sole, previde la forma leggermente schiacciata della Terra e studiò il moto delle comete.

Un libro difficile

I Principia erano difficilissimi da leggere, anche per gli esperti: pochi in Europa li capirono subito. Newton li aveva scritti in modo volutamente complicato, secondo quanto raccontò lui, per evitare discussioni con chi non capiva. Ma le previsioni erano così esatte che il libro conquistò presto tutti. Nel 1705 Halley, usando le leggi di Newton, previde il ritorno di una cometa nel 1758: tornò davvero, anche se lui era già morto, e oggi porta il suo nome.

Newton fu coinvolto anche in litigi: con Hooke, che sosteneva di aver avuto lui l'idea della forza inversa del quadrato, e con il filosofo tedesco Leibniz, che aveva sviluppato per conto suo il calcolo infinitesimale. Nel 1699 diventò direttore della Zecca, a Londra, e nel 1705 la regina Anna lo nominò cavaliere. Morì nel 1727 ed ebbe funerali solenni nell'abbazia di Westminster.